Оказывается, что не только у цикла Карно термический КПД определяется только температурами горячего и холодного источников теплоты. Имеется множество обратимых циклов с изотермическими источниками теплоты, для которых термический КПД будет таким же, как и у цикла Карно, имеющим такие же температуры источников теплоты.
Для таких циклов процессы перехода с одной изотермы на другую должны быть эквидистантными, где рабочее тело на процессе с уменьшением энтропии передает теплоту рабочему телу на процессе с увеличением энтропии, т.е. греет само себя за счет внутренней теплоты. Эти циклы называются регенеративными (регенерация - восстановление, возобновление, возмещение и т.п.) или обобщенными циклами Карно. Последнее название объясняется тем, что таких циклов может быть сколь угодно много, а цикл Карно является их частным случаем.
Для доказательства, выше приведенного утверждения, рассмотрим регенеративный обратимый цикл 1234 с изотермическими источниками теплоты (рис.9.10), и сравним его термический КПД с КПД цикла Карно 12АВ, имеющего такие же температуры источников теплоты Т1 и Т2. Подвод внешней теплоты q1 к рабочему телу в регенеративном цикле осуществляется на процессе 12, а отвод внешней теплоты q2 осуществляется на процессе 34. Теплота qР с процесса 23 обратимо передается на процесс 41. Это внутренняя теплота, она называется теплотой регенерации, поскольку рабочее тело греет само себя. Теплота процесса 23 равна по модулю теплоте процесса 41, следовательно, в Т,s- диаграмме площади под этими процессами одинаковы, а сами процессы представляют собой эквидистантные кривые. Эти кривые могут иметь любую конфигурацию.
Поскольку в Т,s- диаграмме процесс 23 эквидистантен по горизонтали процессу 41, то отрезок 12 равен отрезку 34 и отрезку ВА. Следовательно, у обоих циклов одинаковые q1 и q2, а, соответственно, равны lt и ηt=1-Т2/Т1, т.е. цикл 1234 эквивалентен циклу Карно 12АВ.
Более простое доказательство равенства отрезков 12 и 34, а соответственно, и равенство КПД этих циклов следует из равенства по модулю изменений энтропий горячего и холодного источников теплоты для всех обратимых циклов: s1-s2=-(s3-s4). Об этом будет сказано при рассмотрении обратимого преобразования теплоты в работу.
В соответствии с выше сказанным, дадим определение регенеративного (обобщенного) цикла Карно:
Регенеративным (обобщенным) циклом Карно называется любой обратимый цикл, осуществляемый между двумя источниками теплоты с постоянными температурами.Регенеративные циклы нашли широкое применение в паротурбинных и газотурбинных установках. Естественно, в реальных циклах невозможно осуществить обратимую передачу теплоты qР c одного процесса рабочего тела на другой (в обратимом теплообменнике поверхность нагрева должна иметь бесконечно большую величину), но принцип регенеративного теплообмена позволяет частично приблизить КПД данного реального цикла к КПД цикла Карно, имеющего такие же источники теплоты.
| предыдущий параграф | содержание | следующий параграф |