5.6. Определение термодинамических свойств идеальных газов с учетом влияния температуры на их изобарную и изохорную теплоемкости

Как известно, теплоемкость реальных газов зависит от температуры и давления. Причем зависимость теплоемкости от давления проявляется в большей степени для состояний газов и паров, близких к области насыщения, об этом будет сказано в главе "Реальные газы". Для газов и паров, состояние которых далеки от области насыщения, зависимость c_P и c_V от давления незначительна и при практических расчетах ею пренебрегают. Зависимость c_P и c_V от температуры столь существенна, что ею при точных расчетах пренебрегать нельзя.

Изменение c_P и c_V при изменении температуры объясняет квантовая теория теплоемкости. В отличие от кинетической теории газов, квантовая теория позволяет учесть колебательное движение атомов внутри молекул двух и многоатомных газов. Квантовая теория теплоемкости разработана Энштейном. В соответствии с этой теорией, мольная изохорная теплоемкость газа представляет следующую функциональную зависимость

(5.43)

где h - постоянная Планка 6,62377·10^-27 [эрг/сек],
k = R_m/N_m = 1,387·10^-16 [эрг/К] - постоянная Больцмана,
- частота колебания атомов в молекуле,
Т - абсолютная температура.

Уравнения изохорной и изобарной теплоемкостей идеальных газов с учетом влияния температуры на их значения имеют весьма сложный вид и включают в себя ряд физических констант, которые могут быть определены только экспериментально. На базе последних достижений в физике по определению по спектроскопическим данным точных значений фундаментальных физических констант были вычислены теплоемкости многих газов μc_Р и μc_V в зависимости от температуры. Данные теплоемкости занимают промежуточное положение между теплоемкостями идеальных и реальных газов, поскольку они рассчитаны на базе квантовой теории теплоемкостей идеальных газов с привлечением экспериментальных данных по константам, входящим в расчетные уравнения этих теплоемкостей.

Область практического применения этих теплоемкостей ограничена. Однако для газов и их смесей, широко используемых в практике: воздух, азот, кислород, водород, окись и двуокись углерода, гелий, продукты сгорания органического топлива и т.п. в большом диапазоне температур и давлений справедливо уравнение Pv=RT, следовательно, в расчетах процессов этих газов можно использовать значения теплоемкостей идеальных газов c_P и c_V, рассчитанных по квантовой теории теплоемкостей. В свою очередь, используя значения этих теплоемкостей можно рассчитать энергетические параметры газов. Так в литературе [12] значения теплоемкостей и производных от них энергетических параметров, приведенные в таблицах, дают погрешность не более 0,5 % по сравнению с экспериментальными значениями тех же величин для давлений до 3 МПа и температур от -50 ^ОС до 1500 ^ОС. Такой диапазон изменения параметров позволяет рассчитать большинство газовых процессов, проходящих в промышленном и энергетическом оборудовании.